题目描述

有一个由 $1,2,3,\ldots,n$ 组成的正整数数列。

现在要通过若干次操作将这个数列中的所有数都变为 $0$。每次操作可以选择任意一个或多个位置，然后将这些位置上的数同时减去同一个正整数。

问至少需要经过多少次操作，才能让数列全部变为 $0$。

例如，数列 $1,2,3$ 可以选择第 1 个和第 3 个数同时减去 $1$，得到 $0,2,2$。

输入格式

一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

样例 1

输入：

3

输出：

2

样例 2

输入：

7

输出：

3

数据范围