题目描述

何老板最近喜欢上了一款手机游戏，游戏虽然简单，何老板仍乐此不疲。

游戏地图是一个二维平面坐标系，玩家操控一个小球在地图上行走。若某个时刻小球位于坐标 $(x,y)$，那么下一秒玩家可以控制小球滚到以下四个位置中的任意一个：

• $(x+1,y)$
• $(x-1,y)$
• $(x,y+1)$
• $(x,y-1)$

游戏中小球必须一直处于滚动状态，不能停留。

游戏开始时（第 $0$ 秒），小球位于坐标 $(0,0)$。游戏给出了 $N$ 个指定目标点，第 $i$ 个目标点由 $T_i,X_i,Y_i$ 表示，意味着在第 $T_i$ 秒时，小球必须出现在 $(X_i,Y_i)$。

请判断小球能否满足所有目标点要求。若能，输出 Yes；否则输出 No。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $T_i,X_i,Y_i$，表示一个指定目标点。

输出格式

输出一个单词 Yes 或 No。

样例 1

输入：

2
5 1 1
100 1 1

输出：

No

样例 2

输入：

1
2 100 100

输出：

No

样例 3

输入：

2
3 1 2
6 1 1

输出：

Yes

一种可行轨迹为：

(0,0) -> (0,1) -> (1,1) -> (1,2) -> (1,1) -> (1,0) -> (1,1)

数据范围

• $1\le N\le 10^5$
• $0\le X_i\le 10^5$
• $0\le Y_i\le 10^5$
• $1\le T_i\le 10^5$
• $T_i<T_{i+1}$（$1\le i<N$）
• 所有输入均为整数。