题目描述

在一个 $n\times n$ 的方格棋盘上，初始时有 $n$ 颗棋子，分别放在从左上角到右下角的主对角线上的格子中，即第 1 行第 1 列、第 2 行第 2 列，依此类推，直到第 $n$ 行第 $n$ 列。

每次操作必须选择两颗不同的棋子，让它们同时向下移动一格。棋子只能向下移动，不能向上或向左、向右移动，也不能移动到棋盘外。

请问，最少需要多少次操作，才能使所有棋子都移动到棋盘的最底下一行？如果无法完成，输出 $-1$。

输入格式

输入一个整数 $n$，表示棋盘的边长以及棋子的数量。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数；如果无法完成，输出 $-1$。

数据范围

$1\le n\le 10000$。

输入输出样例

样例 1 输入

4

样例 1 输出

3

样例 2 输入

2

样例 2 输出

-1

样例 3 输入

9

样例 3 输出

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说明

第 i 行的棋子还需向下移动 n-i 次，总移动步数为 n(n-1)/2。每次操作完成两步，因此总步数必须为偶数；满足条件时可以将移动任务两两配对。