题目描述

在一个足够大的平面上，佳佳准备建造 $n$ 个圆形花圃。

花圃之间满足以下条件：

1. 任意两个不同的花圃恰好相交于两个不同的点；
2. 任意三个花圃没有公共交点；
3. 不存在相切的情况。

这些圆形花圃会将平面划分成若干个区域。请问，最多可以将平面划分成多少个区域？

输入格式

输入一个整数 $n$，表示圆形花圃的数量。

输出格式

输出一个整数，表示平面最多被划分成的区域数量。

数据范围

$3\le n\le 100000$。答案可能较大，请使用 64 位整数。

输入输出样例

样例 1 输入

4

样例 1 输出

14

说明

第 k 个圆与前面 k-1 个圆有 2(k-1) 个不同交点，因此在圆周上形成 2(k-1) 段弧，每段弧新增一个区域。