题目描述

很多巧克力都是长方块状的。

现在有一块大小为 $n\times m$ 的巧克力。每次可以选择其中一块巧克力，沿着格子的边界将它掰成两块。不能将多块巧克力叠在一起掰，也不能一次掰出多块。

请问，最少需要掰多少次，才能将这块巧克力分成 $n\times m$ 个 $1\times 1$ 的小方块？

输入格式

输入一行，包含两个整数 $n,m$，表示巧克力的长和宽。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要掰的次数。

数据范围

$1\le n,m\le 1000$。

输入输出样例

样例 1 输入

2 2

样例 1 输出

3

样例 2 输入

3 4

样例 2 输出

11

说明

每次掰开一块，巧克力块数恰好增加 1；从 1 块变成 nm 块，需要 nm-1 次。