题目描述

甲乙两人玩一种取数字的游戏。给定一个目标数字 $N$ 和一个整数 $K$，桌面上有从 $1$ 到 $N$ 的所有整数。

两人轮流取数，规则如下：

1. 甲先手，第一步可以从 $1$ 到 $K$ 这 $K$ 个数字中任选一个数字 $i$；
2. 乙可以从 $i+1$ 到 $i+K$ 的数字中任选一个数字 $j$；
3. 之后甲、乙继续交替操作。每次只能从上一次取出的数字之后连续的 $K$ 个数字中选择一个；
4. 最先取到数字 $N$ 的人获胜。

假设甲乙双方都足够聪明，始终采取最优策略。请判断甲是否能够获胜。如果甲能够获胜，输出甲第一步应该取的数字；否则输出 lose。

输入格式

一行，输入两个整数 $N,K$，中间用空格隔开。

输出格式

如果甲能够获胜，输出一个整数，表示甲第一步应该取的数字；如果甲无法获胜，输出 lose。

数据范围

$1\le K\le N\le 10^9$。

样例

输入 1：

21 3

输出 1：

1

输入 2：

15 4

输出 2：

lose