题目描述

给定一棵有 n 个结点的有根树 T，结点依次以 1,2,…,n 编号，根结点编号为 1。方便起见，编号为 i 的结点称为结点 i。

初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 c_i，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 T 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示结点数量。第二行，n−1 个正整数 f_2,…,f_n，其中 f_i 表示结点 i 的父结点的编号，保证 f_i<i。第三行，n 个正整数 c_1,…,c_n，其中 c_i 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

样例

样例输入 1

4
1 2 3
5 6 2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

样例输出 2

10

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 2≤n≤16；对于另外 20% 的测试点，保证 f_i=i−1；对于所有测试点，保证 2≤n≤10^5，1≤c_i≤10^9。