题目描述

给定一棵有 10^9 个结点的有根树，这些结点依次以 1,2,…,10^9 编号，根结点的编号为 1。对于编号为 k（2≤k≤10^9）的结点，其父结点的编号为 k 的因数中除 k 以外最大的因数。

现在有 q 组询问，第 i 组询问给定 x_i,y_i，请你求出编号分别为 x_i,y_i 的两个结点在这棵树上的距离。两个结点之间的距离是连接这两个结点的简单路径所包含的边数。

输入格式

第一行，一个正整数 q，表示询问组数。接下来 q 行，每行两个正整数 x_i,y_i，表示询问结点的编号。

输出格式

输出共 q 行，每行一个整数，表示结点 x_i,y_i 之间的距离。

样例

样例输入 1

3
1 3
2 5
4 8

样例输出 1

1
2
1

样例输入 2

1
120 650

样例输出 2

9

数据范围

对于 60% 的测试点，保证 1≤x_i,y_i≤1000；对于所有测试点，保证 1≤q≤10^5，1≤x_i,y_i≤10^9。