题目描述

小 A 有一棵 n 个结点的树，这些结点依次以 1,2,…,n 标号。

小 A 想在这棵树上漫步。具体来说，小 A 会从树上的某个结点出发，每一步可以移动到与当前结点相邻的结点，并且小 A 只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。

现在小 A 想知道，对于树上的每个结点，从这个结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（可以经过重复的节点）。

输入格式

第一行，一个正整数 n。接下来 n−1 行，每行两个整数 u_i,v_i，表示树上有一条连接结点 u_i 和结点 v_i 的边。

输出格式

一行 n 个整数，第 i 个整数表示从结点 i 出发开始漫步，能结束漫步的结点数量。

样例

样例输入 1

3
1 3
2 3

样例输出 1

2 2 1

样例输入 2

4
1 3
3 2
4 3

样例输出 2

3 3 1 3

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 n≤10^3；对于所有测试点，保证 1≤n≤2×10^5。