题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 1。对于节点 x，其左儿子的编号为 2x，右儿子的编号为 2x+1。

小杨会从节点 s 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

• 第 1 种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；
• 第 2 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
• 第 3 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 n 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 10^12。

输入格式

第一行包含一个正整数 n 和初始节点编号 s。第二行包含一个长度为 n 且仅包含大写字母 U、L、R 的字符串，代表每次移动的方式，其中 U 代表向上，L 代表向左，R 代表向右。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例

样例输入 1

3 2
URR

样例输出 1

7

样例解释

小杨的移动路线为 2→1→3→7。

数据范围

对于全部数据，保证 1≤n≤10^5，1≤s≤10^12，且最后节点编号不超过 10^12。