题目描述

你有 10^9 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 N 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 i 头牛的攻击范围为 (a_i,b_i)，这意味着，如果它左边 a_i 个牛棚或右边 b_i 个牛棚里有其他牛，它就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 N 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入格式

第一行一个正整数 N。接下来一行 N 个正整数 a_1,…,a_N。接下来一行 N 个正整数 b_1,…,b_N。

输出格式

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

样例

样例输入 1

2
1 2
1 2

样例输出 1

4

样例输入 2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出 2

7

数据范围

对于 20% 的测试点，保证 N=2；对于另外 20% 的测试点，保证 N=3；对于 80% 的测试点，保证 N<8；对于所有测试点，保证 N<9，a_i,b_i<1000。