题目描述

众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 2 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如：

• 4=2+2
• 6=3+3
• 8=3+5
• 10=3+7=5+5

聪明的你肯定想知道，对于大于 2 的偶数 n，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 4、6 和 8 都只有一种方法，10 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。

在本题中，我们认为两种方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 10=3+7 和 10=7+3 是同一种方案，不能重复计数。

输入格式

一行，一个大于 2 的偶数 n。

输出格式

一行，一个整数，表示将 n 写成两个质数之和的方法数。

样例输入 1

4

样例输出 1

1

样例输入 2

10

样例输出 2

2

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 4≤n≤100；对于所有测试点，保证 4≤n≤10⁶，且 n 为偶数。