题目描述

小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A={A₁,A₂,…,Aₙ}。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 Aᵢ（1≤i≤N），将 Aᵢ 变为 Aᵢ×P，P 为任意质数；
• 选择序列中一个正整数 Aᵢ（1≤i≤N），将 Aᵢ 变为 Aᵢ/P，P 为任意质数，要求 Aᵢ 能被 P 整除。

小 A 想请你帮他计算令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

输入格式

第一行一个正整数 N，含义如题面所示。

第二行包含 N 个正整数 A₁,A₂,…,Aₙ，代表序列 A。

输出格式

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

样例输入 1

5
10 6 35 105 42

样例输出 1

8

数据范围

对于 60% 的测试点，保证 1≤N,Aᵢ≤100；对于所有测试点，保证 1≤N,Aᵢ≤10⁵。