题目描述

小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A={A₁,A₂,…,Aₙ}，序列 A 恰好包含 N/2 对不同的正整数。形式化地，对于任意 1≤i≤N，存在唯一一个 j 满足 1≤j≤N，i≠j，Aᵢ=Aⱼ。

小 A 希望每对相同的数字在序列中相邻。为了实现这一目的，小 A 每次操作会选择任意 i（1≤i≤N），将当前序列的第 i 个数字移动到任意位置，并花费对应数字的体力。

例如，假设序列 A={1,2,1,3,2,3}，小 A 可以选择 i=2，将 A₂=2 移动到 A₃=1 的后面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}，耗费 2 点体力。小 A 也可以选择 i=3，将 A₃=1 移动到 A₂=2 的前面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}，花费 1 点体力。

小 A 可以执行任意次操作，但他希望自己每次花费的体力尽可能小。小 A 希望你能帮他计算出一个最小的 x，使得他能够在每次花费的体力均不超过 x 的情况下令每对相同的数字在序列中相邻。

输入格式

第一行一个正整数 N，代表序列长度，保证 N 为偶数。

第二行包含 N 个正整数 A₁,A₂,…,Aₙ，代表序列 A。且对于任意 1≤i≤N，存在唯一一个 j 满足 1≤j≤N，i≠j，Aᵢ=Aⱼ。

数据保证小 A 至少需要执行一次操作。

输出格式

输出一行，代表满足要求的 x 的最小值。

样例输入 1

6
1 2 1 3 2 3

样例输出 1

2

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 1≤N,Aᵢ≤100。对于所有测试点，保证 N 为偶数，1≤N≤10⁵，1≤Aᵢ≤10⁵；每个不同的数恰好出现两次，且数据保证至少需要执行一次操作。