题目描述

给定正整数 n，现在有 1,2,…,n 共计 n 个整数。你需要从这 n 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 1）。请你最大化所选取整数的数量。

例如，当 n=9 时，可以选择 1,5,7,8,9 共计 5 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

输入格式

一行，一个正整数 n，表示给定的正整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示所选取整数的最大数量。

样例输入 1

6

样例输出 1

4

样例输入 2

9

样例输出 2

5

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 1≤n≤1000；对于所有测试点，保证 1≤n≤10⁵。