题目描述

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第一项 a₁ 是 1；
• 如果 aₖ₋₁−k 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 k 项 aₖ 为 aₖ₋₁−k，否则为 aₖ₋₁+k。

小杨想知道 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行，一个正整数 n。

输出格式

一行，n 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。

样例输入 1

5

样例输出 1

1 2 3 6 7

样例输入 2

8

样例输出 2

1 2 3 6 7 12 13 20

数据范围

保证 1≤n≤3000。