题目描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 A，他想要知道其中有多少对下标组合 ⟨i，j⟩（1≤i＜j≤n），使得 Aᵢ+Aⱼ 是完全平方数。

如果 x 是完全平方数，则存在非负整数 y 使得 y×y=x。

输入格式

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。

第二行包含 n 个非负整数 A₁，A₂，…，Aₙ，表示序列 A 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例输入 1

5
1 4 3 3 5

样例输出 1

3

样例解释

样例中，满足条件的下标对共有 3 对。

数据范围

对于全部数据，保证 1≤n≤1,000，0≤Aᵢ≤10⁵。