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题目描述

一条从南向北的主干道长 $L$，道路限速为 $V$。第 $i$ 辆车从距离最南端 $d_i$ 的位置驶入，以初速度 $v_i>0$、加速度 $a_i$ 向北做匀加速运动。$a_i$ 可正、可负，也可为 $0$；车辆到达最北端或速度降为 $0$ 时驶离道路。

道路上有 $m$ 个可开启或关闭的测速仪，第 $j$ 个位于距离最南端 $p_j$ 的位置。当车辆经过开启的测速仪时，若其瞬时速度超过 $V$，则该车被判定为超速。车辆在驶入或驶出道路的位置有开启的测速仪时，也会被测速。

回答两个问题：

1. 所有测速仪都开启时，有多少辆车被判定为超速？
2. 要使这些原本被判定为超速的车在关闭部分测速仪后仍被判定为超速，最多可以关闭多少个测速仪？

输入格式

本题有多组测试数据。第一行一个正整数 $T$。每组数据依次包含：

• 一行四个整数 $n,m,L,V$。
• 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $d_i,v_i,a_i$。
• 最后一行 $m$ 个整数 $p_1,\ldots,p_m$，给出测速仪位置。

输出格式

每组数据输出一行两个整数，分别表示被判定超速的车辆数量，以及最多能关闭的测速仪数量。

运动学提示

匀加速运动中，经过时间 $t$ 后的速度为 $v_1=v_0+at$，位移为 $s=v_0t+\tfrac12at^2$；行驶位移 $s$ 后的速度为 $\sqrt{v_0^2+2as}$。当 $a\ne0$ 时，从速度 $v_0$ 变化到 $v_1$ 的位移为 $(v_1^2-v_0^2)/(2a)$。使用浮点数时应注意精度。

样例 1

输入

1
5 5 15 3
0 3 0
12 4 0
1 1 4
5 5 -2
6 4 -4
2 5 8 9 15

输出

3 3

数据范围

$1\le T\le20$；$1\le n,m\le10^5$，$1\le L\le10^6$，$1\le V\le10^3$；$0\le d_i<L$，$1\le v_i\le10^3$，$|a_i|\le10^3$；$0\le p_1<p_2<\cdots<p_m\le L$。

原卷完整题面

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